Ở bài trước, phân loại giúp dự đoán 1 nhãn (rủi ro cao/thấp). Nhưng nhiều bài toán thực tế cần dự đoán 1 con số: giá cổ phiếu ngày mai, doanh số tháng sau, giá 1 căn nhà. Đây là lúc hồi quy (regression) phát huy tác dụng.
Nguyên lý cốt lõi: tìm đường “khớp nhất”
Hình dung bạn có dữ liệu về diện tích và giá của nhiều căn nhà đã bán. Nếu vẽ mỗi căn nhà thành 1 điểm trên biểu đồ (diện tích – giá), bạn sẽ thấy các điểm không nằm thẳng hàng hoàn hảo, nhưng có xu hướng: nhà lớn hơn thường giá cao hơn.
Hồi quy tuyến tính đi tìm 1 đường thẳng sao cho tổng khoảng cách lệch giữa đường đó và tất cả các điểm dữ liệu là nhỏ nhất — gọi là phương pháp “bình phương tối thiểu” (least squares, vì thực ra người ta bình phương các khoảng lệch trước khi cộng lại, để khoảng lệch âm và dương không triệt tiêu nhau).
Khi nào dùng hồi quy, khi nào dùng phân loại?
Câu trả lời nằm ở việc bạn muốn dự đoán cái gì: nếu là 1 con số liên tục (giá, doanh số, nhiệt độ) → hồi quy. Nếu là 1 nhãn rời rạc (có/không, loại A/B/C) → phân loại. Thú vị là cùng 1 nguyên lý “tìm đường khớp nhất” cũng được dùng để làm phân loại — gọi là hồi quy logistic — chỉ khác ở cách diễn giải kết quả đầu ra (thành xác suất thuộc 1 nhóm, thay vì 1 con số trực tiếp).
Ngoài đường thẳng, còn có các mô hình phức tạp hơn (đường cong, support vector machines, mạng neural) dùng cùng nguyên lý “tối ưu độ khớp với dữ liệu” — nhưng cho phép mô hình phức tạp hơn 1 đường thẳng đơn giản. Bài sau sẽ giải thích vì sao “phức tạp hơn” không phải lúc nào cũng tốt hơn.
Xem thêm
Video này (tiếng Anh) giải thích chi tiết cách tính đường hồi quy và ý nghĩa của R-squared — chỉ số đo mức độ “khớp” của đường hồi quy với dữ liệu.
- Bạn phân biệt được khi nào cần hồi quy (dự đoán số) và khi nào cần phân loại (dự đoán nhãn).
- Bạn giải thích được nguyên lý “bình phương tối thiểu” bằng lời của mình.
- Bạn biết hồi quy logistic là gì và tại sao nó lại dùng để phân loại chứ không phải dự đoán số.
Một đường hồi quy không phải là “sự thật” — nó là đường khớp tốt nhất với dữ liệu ĐÃ CÓ. Khi dùng nó để dự đoán cho dữ liệu mới, luôn tự hỏi: dữ liệu mới này có giống với dữ liệu mà mô hình đã học không? Nếu khác quá xa, dự đoán có thể sai lệch nghiêm trọng.
Câu hỏi thường gặp
Hồi quy có dự đoán chính xác 100% không?
Không. Hồi quy chỉ tìm xu hướng chung, luôn có sai số. Mục tiêu là giảm sai số này càng nhỏ càng tốt, không phải triệt tiêu hoàn toàn — vì dữ liệu thực tế luôn có nhiễu.
Vì sao gọi là “hồi quy logistic” nếu nó dùng để phân loại?
Vì kỹ thuật nền bên trong vẫn là tìm 1 hàm số khớp với dữ liệu (giống hồi quy tuyến tính), chỉ khác là kết quả đầu ra được “nén” lại thành xác suất từ 0 đến 1 bằng 1 hàm gọi là logistic.
Hồi quy có dùng được để dự đoán giá cổ phiếu không?
Có, đây là 1 trong những ứng dụng phổ biến nhất, nhưng cần cẩn trọng: giá cổ phiếu bị ảnh hưởng bởi rất nhiều yếu tố khó đưa hết vào mô hình — sẽ nói kỹ hơn ở Module 5 khi học về dữ liệu chuỗi thời gian.